^1.053/_1.538 + ^1.058/_1.554 - ^1.003/_1.588 - ^1.063/_1.577 - ^1.016/_1.628 + ^1.025/_1.602 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.053 = 3⁴ × 13
• 1.538 = 2 × 769
• CMMDC (3⁴ × 13; 2 × 769) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.058 = 2 × 23²
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.058; 1.554) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.058/_1.554 = ^{(2 × 232)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((2 × 232) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = ⁵²⁹/₇₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.003 = 17 × 59
• 1.588 = 2² × 397
• CMMDC (17 × 59; 2² × 397) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.063 este număr prim
• 1.577 = 19 × 83
• CMMDC (1.063; 19 × 83) = 1

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• CMMDC (1.016; 1.628) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.016/_1.628 = - ^{(23 × 127)}/_{(2² × 11 × 37)} = - ^{((23 × 127) : 22 )}/_{((2² × 11 × 37) : 2² )} = - ²⁵⁴/₄₀₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.025 = 5² × 41
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• CMMDC (5² × 41; 2 × 3² × 89) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 332.018.015.844.841 = 53² × 1.987 × 5.051 × 11.777
• 4.394.743.136.431.956 = 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 89 × 397 × 769
• CMMDC (53² × 1.987 × 5.051 × 11.777; 2² × 3² × 7 × 11 × 19 × 37 × 83 × 89 × 397 × 769) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.