- ⁹⁹⁵/₅₆₇ - ⁵⁶³/₈₇₆ - ⁶¹⁵/₉₂₈ - ⁶¹⁶/₉₃₅ - ⁵⁸¹/_7.194 + ⁹³⁴/₅₉₄ - ⁵⁹²/₉₅₇ + ⁶²⁶/_1.055 + 845 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
995 = 5 × 199
• 567 = 3⁴ × 7
• CMMDC (5 × 199; 3⁴ × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
563 este număr prim
• 876 = 2² × 3 × 73
• CMMDC (563; 2² × 3 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (3 × 5 × 41; 2⁵ × 29) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 616 = 2³ × 7 × 11
• 935 = 5 × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (616; 935) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶¹⁶/₉₃₅ = - ^{(23 × 7 × 11)}/_{(5 × 11 × 17)} = - ^{((23 × 7 × 11) : 11)}/_{((5 × 11 × 17) : 11)} = - ⁵⁶/₈₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
581 = 7 × 83
• 7.194 = 2 × 3 × 11 × 109
• CMMDC (7 × 83; 2 × 3 × 11 × 109) = 1

• 934 = 2 × 467
• 594 = 2 × 3³ × 11
• CMMDC (934; 594) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³⁴/₅₉₄ = ^{(2 × 467)}/_{(2 × 3³ × 11)} = ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 3³ × 11) : 2)} = ⁴⁶⁷/₂₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
592 = 2⁴ × 37
• 957 = 3 × 11 × 29
• CMMDC (2⁴ × 37; 3 × 11 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
626 = 2 × 313
• 1.055 = 5 × 211
• CMMDC (2 × 313; 5 × 211) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.860.697.366.232.113 = 7.761.029 × 239.748.797
• 825.989.372.097.120 = 2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 109 × 211
• CMMDC (7.761.029 × 239.748.797; 2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 73 × 109 × 211) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.