- ⁹⁸⁸/_1.493 - ⁹⁹⁰/_1.507 - ⁹⁴⁵/_1.522 + ^1.008/_1.518 + ⁹⁶⁹/_1.576 + ⁹⁷²/_1.549 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
988 = 2² × 13 × 19
• 1.493 este număr prim
• CMMDC (2² × 13 × 19; 1.493) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.507 = 11 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (990; 1.507) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.507 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(11 × 137)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 11)}/_{((11 × 137) : 11)} = - ⁹⁰/₁₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.522 = 2 × 761
• CMMDC (3³ × 5 × 7; 2 × 761) = 1

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• CMMDC (1.008; 1.518) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.008/_1.518 = ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((24 × 32 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 3))} = ¹⁶⁸/₂₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.576 = 2³ × 197
• CMMDC (3 × 17 × 19; 2³ × 197) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
972 = 2² × 3⁵
• 1.549 este număr prim
• CMMDC (2² × 3⁵; 1.549) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.191.938.134.822.271 = 6.007 × 531.369.757.753
• 96.137.579.553.560.072 = 2⁹ × 3² × 13 × 1.604.860.769.791
• CMMDC (6.007 × 531.369.757.753; 2⁹ × 3² × 13 × 1.604.860.769.791) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.