- ⁹⁷⁵/_1.439 + ⁹⁷⁶/_1.463 - ⁹²⁹/_1.486 + ⁹⁸⁸/_1.484 + ⁹⁴⁸/_1.513 - ⁹⁵⁶/_1.499 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
975 = 3 × 5² × 13
• 1.439 este număr prim
• CMMDC (3 × 5² × 13; 1.439) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
976 = 2⁴ × 61
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• CMMDC (2⁴ × 61; 7 × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
929 este număr prim
• 1.486 = 2 × 743
• CMMDC (929; 2 × 743) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (988; 1.484) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.484 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2² × 7 × 53)} = ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2² × 7 × 53) : 2² )} = ²⁴⁷/₃₇₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
948 = 2² × 3 × 79
• 1.513 = 17 × 89
• CMMDC (2² × 3 × 79; 17 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
956 = 2² × 239
• 1.499 este număr prim
• CMMDC (2² × 239; 1.499) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.137.220.792.359.409 = 37 × 2.063.141 × 93.497.177
• 376.045.468.792.207.522 = 2⁶ × 13 × 151 × 2.993.229.979.561
• CMMDC (37 × 2.063.141 × 93.497.177; 2⁶ × 13 × 151 × 2.993.229.979.561) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.