- ⁹⁶⁸/_1.439 + ⁹⁵⁹/_1.453 + ⁹³⁴/_1.470 - ⁹⁸⁹/_1.468 - ⁹⁵¹/_1.520 + ⁹⁵⁷/_1.475 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
968 = 2³ × 11²
• 1.439 este număr prim
• CMMDC (2³ × 11²; 1.439) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
959 = 7 × 137
• 1.453 este număr prim
• CMMDC (7 × 137; 1.453) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 934 = 2 × 467
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (934; 1.470) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹³⁴/_1.470 = ^{(2 × 467)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 2)} = ⁴⁶⁷/₇₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
989 = 23 × 43
• 1.468 = 2² × 367
• CMMDC (23 × 43; 2² × 367) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
951 = 3 × 317
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• CMMDC (3 × 317; 2⁴ × 5 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
• 1.475 = 5² × 59
• CMMDC (3 × 11 × 29; 5² × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.408.718.343.608.171 = 71 × 163 × 223 × 1.129 × 483.481
• 50.579.602.408.297.200 = 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 19 × 59 × 367 × 1.439 × 1.453
• CMMDC (71 × 163 × 223 × 1.129 × 483.481; 2⁴ × 3 × 5² × 7² × 19 × 59 × 367 × 1.439 × 1.453) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.