- ⁹⁶²/_1.416 - ⁹⁵⁸/_1.437 - ⁹¹²/_1.459 + ⁹⁷⁵/_1.450 - ⁹³¹/_1.502 - ⁹⁴⁴/_1.464 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (962; 1.416) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁶²/_1.416 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2³ × 3 × 59)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2³ × 3 × 59) : 2)} = - ⁴⁸¹/₇₀₈

• 958 = 2 × 479
• 1.437 = 3 × 479
• CMMDC (958; 1.437) = 479

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.437 = - ^{(2 × 479)}/_{(3 × 479)} = - ^{((2 × 479) : 479)}/_{((3 × 479) : 479)} = - ²/₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.459 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 3 × 19; 1.459) = 1

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• CMMDC (975; 1.450) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷⁵/_1.450 = ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2 × 5² × 29)} = ^{((3 × 52 × 13) : 52 )}/_{((2 × 5² × 29) : 5² )} = ³⁹/₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
931 = 7² × 19
• 1.502 = 2 × 751
• CMMDC (7² × 19; 2 × 751) = 1

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (944; 1.464) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁴/_1.464 = - ^{(24 × 59)}/_{(2³ × 3 × 61)} = - ^{((24 × 59) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 61) : 2³ )} = - ¹¹⁸/₁₈₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.517.765.985.225 = 5² × 140.710.639.409
• 1.372.322.928.468 = 2² × 3 × 29 × 59 × 61 × 751 × 1.459
• CMMDC (5² × 140.710.639.409; 2² × 3 × 29 × 59 × 61 × 751 × 1.459) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.