- ⁹⁵⁵/_1.426 + ⁹⁴⁸/_1.440 + ⁹⁰³/_1.478 - ⁹⁷³/_1.427 + ⁹²⁰/_1.494 + ⁹³⁸/_1.455 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
955 = 5 × 191
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• CMMDC (5 × 191; 2 × 23 × 31) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (948; 1.440) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁸/_1.440 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((22 × 3 × 79) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3² × 5) : (2² × 3))} = ⁷⁹/₁₂₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
• 1.478 = 2 × 739
• CMMDC (3 × 7 × 43; 2 × 739) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
973 = 7 × 139
• 1.427 este număr prim
• CMMDC (7 × 139; 1.427) = 1

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• CMMDC (920; 1.494) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹²⁰/_1.494 = ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((23 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 3² × 83) : 2)} = ⁴⁶⁰/₇₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
• 1.455 = 3 × 5 × 97
• CMMDC (2 × 7 × 67; 3 × 5 × 97) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.567.630.192.332.567 = 1.153 × 2.226.912.569.239
• 2.179.266.128.186.040 = 2³ × 3² × 5 × 23 × 31 × 83 × 97 × 739 × 1.427
• CMMDC (1.153 × 2.226.912.569.239; 2³ × 3² × 5 × 23 × 31 × 83 × 97 × 739 × 1.427) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.