- ⁹⁵⁰/_1.403 + ⁹⁴³/_1.425 - ⁹⁰³/_1.452 - ⁹⁵⁶/_1.426 - ⁹¹⁹/_1.477 - ⁹³⁶/_1.457 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
950 = 2 × 5² × 19
• 1.403 = 23 × 61
• CMMDC (2 × 5² × 19; 23 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
943 = 23 × 41
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• CMMDC (23 × 41; 3 × 5² × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (903; 1.452) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁰³/_1.452 = - ^{(3 × 7 × 43)}/_{(2² × 3 × 11²)} = - ^{((3 × 7 × 43) : 3)}/_{((2² × 3 × 11²) : 3)} = - ³⁰¹/₄₈₄

• 956 = 2² × 239
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• CMMDC (956; 1.426) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁶/_1.426 = - ^{(22 × 239)}/_{(2 × 23 × 31)} = - ^{((22 × 239) : 2)}/_{((2 × 23 × 31) : 2)} = - ⁴⁷⁸/₇₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.477 = 7 × 211
• CMMDC (919; 7 × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
936 = 2³ × 3² × 13
• 1.457 = 31 × 47
• CMMDC (2³ × 3² × 13; 31 × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.356.474.102.229.771 = 191 × 297.893 × 94.142.417
• 2.082.370.219.059.900 = 2² × 3 × 5² × 7 × 11² × 19 × 23 × 31 × 47 × 61 × 211
• CMMDC (191 × 297.893 × 94.142.417; 2² × 3 × 5² × 7 × 11² × 19 × 23 × 31 × 47 × 61 × 211) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.