- ⁹²⁴/_1.548 + ⁹⁷⁶/_1.544 - ⁹⁸⁵/_1.508 + ⁹⁸⁵/_1.552 - ^1.012/_1.555 + ⁹⁹⁷/_1.571 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (924; 1.548) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²⁴/_1.548 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 3² × 43)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 43) : (2² × 3))} = - ⁷⁷/₁₂₉

• 976 = 2⁴ × 61
• 1.544 = 2³ × 193
• CMMDC (976; 1.544) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷⁶/_1.544 = ^{(24 × 61)}/_{(2³ × 193)} = ^{((24 × 61) : 23 )}/_{((2³ × 193) : 2³ )} = ¹²²/₁₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
985 = 5 × 197
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• CMMDC (5 × 197; 2² × 13 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
985 = 5 × 197
• 1.552 = 2⁴ × 97
• CMMDC (5 × 197; 2⁴ × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.555 = 5 × 311
• CMMDC (2² × 11 × 23; 5 × 311) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
997 este număr prim
• 1.571 este număr prim
• CMMDC (997; 1.571) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 18.890.061.464.869 = 7 × 10.589 × 254.847.503
• 35.586.613.768.826.640 = 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 97 × 193 × 311 × 1.571
• CMMDC (7 × 10.589 × 254.847.503; 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 97 × 193 × 311 × 1.571) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.