- ⁹²⁴/_1.529 - ⁹⁶¹/_1.519 - ⁹⁷³/_1.458 + ⁹⁶⁵/_1.537 - ^1.004/_1.524 - ⁹⁸¹/_1.557 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.529 = 11 × 139
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (924; 1.529) = 11

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²⁴/_1.529 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(11 × 139)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 139) : 11)} = - ⁸⁴/₁₃₉

• 961 = 31²
• 1.519 = 7² × 31
• CMMDC (961; 1.519) = 31

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶¹/_1.519 = - ³¹²/_{(7² × 31)} = - ^{(312 : 31)}/_{((7² × 31) : 31)} = - ³¹/₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
973 = 7 × 139
• 1.458 = 2 × 3⁶
• CMMDC (7 × 139; 2 × 3⁶) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
965 = 5 × 193
• 1.537 = 29 × 53
• CMMDC (5 × 193; 29 × 53) = 1

• 1.004 = 2² × 251
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• CMMDC (1.004; 1.524) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.004/_1.524 = - ^{(22 × 251)}/_{(2² × 3 × 127)} = - ^{((22 × 251) : 22 )}/_{((2² × 3 × 127) : 2² )} = - ²⁵¹/₃₈₁

• 981 = 3² × 109
• 1.557 = 3² × 173
• CMMDC (981; 1.557) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁸¹/_1.557 = - ^{(32 × 109)}/_{(3² × 173)} = - ^{((32 × 109) : 32 )}/_{((3² × 173) : 3² )} = - ¹⁰⁹/₁₇₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 860.269.812.354.665 = 5 × 31 × 37 × 359 × 417.836.921
• 335.345.201.119.026 = 2 × 3⁶ × 7² × 29 × 53 × 127 × 139 × 173
• CMMDC (5 × 31 × 37 × 359 × 417.836.921; 2 × 3⁶ × 7² × 29 × 53 × 127 × 139 × 173) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.