- ⁹²⁴/_1.503 + ⁹⁷³/_1.505 - ⁹⁶¹/_1.485 + ⁹⁶²/_1.520 + ⁹⁹⁶/_1.517 + ⁹⁸²/_1.539 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.503 = 3² × 167
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (924; 1.503) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²⁴/_1.503 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(3² × 167)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = - ³⁰⁸/₅₀₁

• 973 = 7 × 139
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• CMMDC (973; 1.505) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷³/_1.505 = ^{(7 × 139)}/_{(5 × 7 × 43)} = ^{((7 × 139) : 7)}/_{((5 × 7 × 43) : 7)} = ¹³⁹/₂₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
961 = 31²
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• CMMDC (31²; 3³ × 5 × 11) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• CMMDC (962; 1.520) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶²/_1.520 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = ⁴⁸¹/₇₆₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.517 = 37 × 41
• CMMDC (2² × 3 × 83; 37 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
982 = 2 × 491
• 1.539 = 3⁴ × 19
• CMMDC (2 × 491; 3⁴ × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 9.679.208.324.867 = 916.961 × 10.555.747
• 7.376.694.601.320 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 167
• CMMDC (916.961 × 10.555.747; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 167) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.