- ⁹²²/_1.368 - ⁸⁸²/_1.367 + ⁸⁸²/_1.396 + ⁹¹⁹/_1.379 + ⁸⁷²/_1.401 - ⁹¹⁵/_1.395 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 922 = 2 × 461
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (922; 1.368) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²²/_1.368 = - ^{(2 × 461)}/_{(2³ × 3² × 19)} = - ^{((2 × 461) : 2)}/_{((2³ × 3² × 19) : 2)} = - ⁴⁶¹/₆₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
882 = 2 × 3² × 7²
• 1.367 este număr prim
• CMMDC (2 × 3² × 7²; 1.367) = 1

• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.396 = 2² × 349
• CMMDC (882; 1.396) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁸²/_1.396 = ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2² × 349)} = ^{((2 × 32 × 72) : 2)}/_{((2² × 349) : 2)} = ⁴⁴¹/₆₉₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.379 = 7 × 197
• CMMDC (919; 7 × 197) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
872 = 2³ × 109
• 1.401 = 3 × 467
• CMMDC (2³ × 109; 3 × 467) = 1

• 915 = 3 × 5 × 61
• 1.395 = 3² × 5 × 31
• CMMDC (915; 1.395) = 3 × 5 = 15

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹⁵/_1.395 = - ^{(3 × 5 × 61)}/_{(3² × 5 × 31)} = - ^{((3 × 5 × 61) : (3 × 5))}/_{((3² × 5 × 31) : (3 × 5))} = - ⁶¹/₉₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 354.765.897.094.027 = 173 × 2.050.669.925.399
• 6.514.676.935.732.476 = 2² × 3² × 7 × 19 × 31 × 197 × 349 × 467 × 1.367
• CMMDC (173 × 2.050.669.925.399; 2² × 3² × 7 × 19 × 31 × 197 × 349 × 467 × 1.367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.