- ⁹¹⁹/_1.353 + ⁸⁹⁶/_1.371 + ⁸⁶⁷/_1.398 - ⁹³⁰/_1.372 + ⁸⁸⁵/_1.420 - ⁹⁰²/_1.404 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.353 = 3 × 11 × 41
• CMMDC (919; 3 × 11 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
896 = 2⁷ × 7
• 1.371 = 3 × 457
• CMMDC (2⁷ × 7; 3 × 457) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 867 = 3 × 17²
• 1.398 = 2 × 3 × 233
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (867; 1.398) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁶⁷/_1.398 = ^{(3 × 172)}/_{(2 × 3 × 233)} = ^{((3 × 172) : 3)}/_{((2 × 3 × 233) : 3)} = ²⁸⁹/₄₆₆

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.372 = 2² × 7³
• CMMDC (930; 1.372) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁰/_1.372 = - ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2² × 7³)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)}/_{((2² × 7³) : 2)} = - ⁴⁶⁵/₆₈₆

• 885 = 3 × 5 × 59
• 1.420 = 2² × 5 × 71
• CMMDC (885; 1.420) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁸⁵/_1.420 = ^{(3 × 5 × 59)}/_{(2² × 5 × 71)} = ^{((3 × 5 × 59) : 5)}/_{((2² × 5 × 71) : 5)} = ¹⁷⁷/₂₈₄

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• CMMDC (902; 1.404) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰²/_1.404 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2² × 3³ × 13)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2² × 3³ × 13) : 2)} = - ⁴⁵¹/₇₀₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 168.426.854.637.071 este număr prim
• 1.641.981.423.854.772 = 2² × 3³ × 7³ × 11 × 13 × 41 × 71 × 233 × 457
• CMMDC (168.426.854.637.071; 2² × 3³ × 7³ × 11 × 13 × 41 × 71 × 233 × 457) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.