- ⁹¹⁴/_1.518 + ⁹⁵⁰/_1.516 - ⁹⁶⁰/_1.454 + ⁹⁴⁷/_1.523 + ^1.003/_1.509 - ⁹⁶⁹/_1.551 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 914 = 2 × 457
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (914; 1.518) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹¹⁴/_1.518 = - ^{(2 × 457)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 457) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)} = - ⁴⁵⁷/₇₅₉

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.516 = 2² × 379
• CMMDC (950; 1.516) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.516 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2² × 379)} = ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2² × 379) : 2)} = ⁴⁷⁵/₇₅₈

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.454 = 2 × 727
• CMMDC (960; 1.454) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶⁰/_1.454 = - ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 727)} = - ^{((26 × 3 × 5) : 2)}/_{((2 × 727) : 2)} = - ⁴⁸⁰/₇₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
947 este număr prim
• 1.523 este număr prim
• CMMDC (947; 1.523) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.003 = 17 × 59
• 1.509 = 3 × 503
• CMMDC (17 × 59; 3 × 503) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• CMMDC (969; 1.551) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.551 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(3 × 11 × 47)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((3 × 11 × 47) : 3)} = - ³²³/₅₁₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 391.741.828.176.733 este număr prim
• 15.059.520.316.429.842 = 2 × 3 × 11 × 23 × 47 × 379 × 503 × 727 × 1.523
• CMMDC (391.741.828.176.733; 2 × 3 × 11 × 23 × 47 × 379 × 503 × 727 × 1.523) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.