- ⁹¹²/_1.507 - ⁹⁵²/_1.505 - ⁹⁶⁶/_1.441 - ⁹⁴⁹/_1.521 + ⁹⁹²/_1.509 - ⁹⁶⁷/_1.540 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.507 = 11 × 137
• CMMDC (2⁴ × 3 × 19; 11 × 137) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (952; 1.505) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁵²/_1.505 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(5 × 7 × 43)} = - ^{((23 × 7 × 17) : 7)}/_{((5 × 7 × 43) : 7)} = - ¹³⁶/₂₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.441 = 11 × 131
• CMMDC (2 × 3 × 7 × 23; 11 × 131) = 1

• 949 = 13 × 73
• 1.521 = 3² × 13²
• CMMDC (949; 1.521) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁹/_1.521 = - ^{(13 × 73)}/_{(3² × 13²)} = - ^{((13 × 73) : 13)}/_{((3² × 13²) : 13)} = - ⁷³/₁₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
992 = 2⁵ × 31
• 1.509 = 3 × 503
• CMMDC (2⁵ × 31; 3 × 503) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
967 este număr prim
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• CMMDC (967; 2² × 5 × 7 × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 175.033.231.412.513 = 29 × 67 × 101 × 271 × 3.291.221
• 69.941.490.959.340 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 131 × 137 × 503
• CMMDC (29 × 67 × 101 × 271 × 3.291.221; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 131 × 137 × 503) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.