- ⁹¹²/_1.338 + ⁸⁸⁸/_1.362 - ⁸⁷⁴/_1.405 + ⁹²⁷/_1.380 - ⁸⁹¹/_1.423 - ⁸⁹⁴/_1.402 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (912; 1.338) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹¹²/_1.338 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2 × 3 × 223)} = - ^{((24 × 3 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 223) : (2 × 3))} = - ¹⁵²/₂₂₃

• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• CMMDC (888; 1.362) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁸⁸/_1.362 = ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2 × 3 × 227)} = ^{((23 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 227) : (2 × 3))} = ¹⁴⁸/₂₂₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
• 1.405 = 5 × 281
• CMMDC (2 × 19 × 23; 5 × 281) = 1

• 927 = 3² × 103
• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• CMMDC (927; 1.380) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹²⁷/_1.380 = ^{(32 × 103)}/_{(2² × 3 × 5 × 23)} = ^{((32 × 103) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 23) : 3)} = ³⁰⁹/₄₆₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
891 = 3⁴ × 11
• 1.423 este număr prim
• CMMDC (3⁴ × 11; 1.423) = 1

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.402 = 2 × 701
• CMMDC (894; 1.402) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.402 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 701)} = - ^{((2 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 701) : 2)} = - ⁴⁴⁷/₇₀₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.118.095.268.560.477 = 1.487 × 5.459.378.122.771
• 6.527.062.779.070.580 = 2² × 5 × 23 × 223 × 227 × 281 × 701 × 1.423
• CMMDC (1.487 × 5.459.378.122.771; 2² × 5 × 23 × 223 × 227 × 281 × 701 × 1.423) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.