- ⁹¹⁰/_1.358 - ⁹⁰⁴/_1.369 - ⁸⁸⁴/_1.413 + ⁹⁵⁰/_1.375 + ⁸⁹⁶/_1.438 + ⁹⁰⁷/_1.414 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.358 = 2 × 7 × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (910; 1.358) = 2 × 7 = 14

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.358 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 7 × 97)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 97) : (2 × 7))} = - ⁶⁵/₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
904 = 2³ × 113
• 1.369 = 37²
• CMMDC (2³ × 113; 37²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
884 = 2² × 13 × 17
• 1.413 = 3² × 157
• CMMDC (2² × 13 × 17; 3² × 157) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.375 = 5³ × 11
• CMMDC (950; 1.375) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.375 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(5³ × 11)} = ^{((2 × 52 × 19) : 52 )}/_{((5³ × 11) : 5² )} = ³⁸/₅₅

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.438 = 2 × 719
• CMMDC (896; 1.438) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.438 = ^{(27 × 7)}/_{(2 × 719)} = ^{((27 × 7) : 2)}/_{((2 × 719) : 2)} = ⁴⁴⁸/₇₁₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
907 este număr prim
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• CMMDC (907; 2 × 7 × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.493.772.237.683 = 195.341 × 33.243.263
• 10.492.001.248.244.670 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 37² × 97 × 101 × 157 × 719
• CMMDC (195.341 × 33.243.263; 2 × 3² × 5 × 7 × 11 × 37² × 97 × 101 × 157 × 719) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.