- 91/9.609 + 144/48 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: - 91/9.609 + 144/48 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 91/9.609
- 91/9.609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 91 = 7 × 13
- 9.609 = 3 × 3.203
- CMMDC (7 × 13; 3 × 3.203) = 1
Fracția: 144/48
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 144 = 24 × 32
- 48 = 24 × 3
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (144; 48) = 24 × 3 = 48
144/48 = (144 : 48)/(48 : 48) = 3/1 = 3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
144/48 = (24 × 32)/(24 × 3) = ((24 × 32) : (24 × 3))/((24 × 3) : (24 × 3)) = 3/1 = 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 91/9.609 + 144/48 =
- 91/9.609 + 3 =
3 - 91/9.609
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
3 - 91/9.609 =
(3 × 9.609)/9.609 - 91/9.609 =
(3 × 9.609 - 91)/9.609 =
28.736/9.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.736 : 9.609 = 2 și restul = 9.518 ⇒
28.736 = 2 × 9.609 + 9.518 ⇒
28.736/9.609 =
(2 × 9.609 + 9.518)/9.609 =
(2 × 9.609)/9.609 + 9.518/9.609 =
2 + 9.518/9.609 =
2 9.518/9.609
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 9.518/9.609 =
2 + 9.518 : 9.609 ≈
2,990529711729 ≈
2,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,990529711729 =
2,990529711729 × 100/100 =
(2,990529711729 × 100)/100 =
299,052971172859/100 ≈
299,052971172859% ≈
299,05%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 91/9.609 + 144/48 = 28.736/9.609
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 91/9.609 + 144/48 = 2 9.518/9.609
Ca număr zecimal:
- 91/9.609 + 144/48 ≈ 2,99
Ca procentaj:
- 91/9.609 + 144/48 ≈ 299,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.