- ⁹⁰⁵/_1.496 - ⁹⁵⁷/_1.486 + ⁹⁵⁶/_1.468 + ⁹³⁸/_1.510 + ⁹⁷⁹/_1.504 - ⁹⁸³/_1.530 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
905 = 5 × 181
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• CMMDC (5 × 181; 2³ × 11 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
• 1.486 = 2 × 743
• CMMDC (3 × 11 × 29; 2 × 743) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 956 = 2² × 239
• 1.468 = 2² × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (956; 1.468) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.468 = ^{(22 × 239)}/_{(2² × 367)} = ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = ²³⁹/₃₆₇

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• CMMDC (938; 1.510) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³⁸/_1.510 = ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 5 × 151)} = ^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 5 × 151) : 2)} = ⁴⁶⁹/₇₅₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
979 = 11 × 89
• 1.504 = 2⁵ × 47
• CMMDC (11 × 89; 2⁵ × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
983 este număr prim
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• CMMDC (983; 2 × 3² × 5 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 16.627.803.070.127 este număr prim
• 521.115.249.108.960 = 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 17 × 47 × 151 × 367 × 743
• CMMDC (16.627.803.070.127; 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 17 × 47 × 151 × 367 × 743) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.