- ⁹⁰⁰/_1.502 + ⁹⁵⁶/_1.494 + ⁹⁵⁵/_1.445 - ⁹⁴³/_1.511 + ⁹⁷⁴/_1.496 - ⁹⁷²/_1.522 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.502 = 2 × 751
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (900; 1.502) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁰⁰/_1.502 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2 × 751)} = - ^{((22 × 32 × 52) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = - ⁴⁵⁰/₇₅₁

• 956 = 2² × 239
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• CMMDC (956; 1.494) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.494 = ^{(22 × 239)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((22 × 239) : 2)}/_{((2 × 3² × 83) : 2)} = ⁴⁷⁸/₇₄₇

• 955 = 5 × 191
• 1.445 = 5 × 17²
• CMMDC (955; 1.445) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵⁵/_1.445 = ^{(5 × 191)}/_{(5 × 17²)} = ^{((5 × 191) : 5)}/_{((5 × 17²) : 5)} = ¹⁹¹/₂₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
943 = 23 × 41
• 1.511 este număr prim
• CMMDC (23 × 41; 1.511) = 1

• 974 = 2 × 487
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• CMMDC (974; 1.496) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.496 = ^{(2 × 487)}/_{(2³ × 11 × 17)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2³ × 11 × 17) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₄₈

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.522 = 2 × 761
• CMMDC (972; 1.522) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁷²/_1.522 = - ^{(22 × 35)}/_{(2 × 761)} = - ^{((22 × 35) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = - ⁴⁸⁶/₇₆₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 737.737.078.719.341 = 43 × 73 × 235.022.962.319
• 8.202.763.290.517.092 = 2² × 3² × 11 × 17² × 83 × 751 × 761 × 1.511
• CMMDC (43 × 73 × 235.022.962.319; 2² × 3² × 11 × 17² × 83 × 751 × 761 × 1.511) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.