- ⁸⁹⁹/_1.499 + ⁹⁶⁵/_1.489 + ⁹⁵⁸/_1.461 - ⁹⁴⁸/_1.503 + ⁹⁹⁴/_1.498 - ⁹⁸³/_1.518 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
899 = 29 × 31
• 1.499 este număr prim
• CMMDC (29 × 31; 1.499) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
965 = 5 × 193
• 1.489 este număr prim
• CMMDC (5 × 193; 1.489) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
958 = 2 × 479
• 1.461 = 3 × 487
• CMMDC (2 × 479; 3 × 487) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.503 = 3² × 167
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (948; 1.503) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁴⁸/_1.503 = - ^{(22 × 3 × 79)}/_{(3² × 167)} = - ^{((22 × 3 × 79) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = - ³¹⁶/₅₀₁

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• CMMDC (994; 1.498) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.498 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 7 × 107)} = ^{((2 × 7 × 71) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 107) : (2 × 7))} = ⁷¹/₁₀₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
983 este număr prim
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• CMMDC (983; 2 × 3 × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.633.528.928.108.667 = 4.481 × 587.710.093.307
• 29.484.740.661.113.694 = 2⁵ × 7 × 19.531 × 6.739.455.559
• CMMDC (4.481 × 587.710.093.307; 2⁵ × 7 × 19.531 × 6.739.455.559) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.