- ⁸⁹⁶/_1.314 + ⁸⁷⁵/_1.329 + ⁸⁵⁴/_1.373 - ⁹¹⁷/_1.338 - ⁸⁶⁸/_1.387 + ⁸⁷²/_1.375 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 896 = 2⁷ × 7
• 1.314 = 2 × 3² × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (896; 1.314) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.314 = - ^{(27 × 7)}/_{(2 × 3² × 73)} = - ^{((27 × 7) : 2)}/_{((2 × 3² × 73) : 2)} = - ⁴⁴⁸/₆₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
875 = 5³ × 7
• 1.329 = 3 × 443
• CMMDC (5³ × 7; 3 × 443) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
• 1.373 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 61; 1.373) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• CMMDC (7 × 131; 2 × 3 × 223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
868 = 2² × 7 × 31
• 1.387 = 19 × 73
• CMMDC (2² × 7 × 31; 19 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
872 = 2³ × 109
• 1.375 = 5³ × 11
• CMMDC (2³ × 109; 5³ × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 365.429.632.279.331 este număr prim
• 4.656.191.040.740.250 = 2 × 3² × 5³ × 11 × 19 × 73 × 223 × 443 × 1.373
• CMMDC (365.429.632.279.331; 2 × 3² × 5³ × 11 × 19 × 73 × 223 × 443 × 1.373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.