- ⁸⁹⁴/_1.500 + ⁹³¹/_1.484 - ⁹⁵¹/_1.438 - ⁹³⁸/_1.492 + ⁹⁶⁸/_1.488 + ⁹⁶⁵/_1.504 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (894; 1.500) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.500 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2² × 3 × 5³)} = - ^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5³) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁹/₂₅₀

• 931 = 7² × 19
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• CMMDC (931; 1.484) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³¹/_1.484 = ^{(72 × 19)}/_{(2² × 7 × 53)} = ^{((72 × 19) : 7)}/_{((2² × 7 × 53) : 7)} = ¹³³/₂₁₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
951 = 3 × 317
• 1.438 = 2 × 719
• CMMDC (3 × 317; 2 × 719) = 1

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.492 = 2² × 373
• CMMDC (938; 1.492) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁸/_1.492 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2² × 373)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2² × 373) : 2)} = - ⁴⁶⁹/₇₄₆

• 968 = 2³ × 11²
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• CMMDC (968; 1.488) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁸/_1.488 = ^{(23 × 112)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = ^{((23 × 112) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2³ )} = ¹²¹/₁₈₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
965 = 5 × 193
• 1.504 = 2⁵ × 47
• CMMDC (5 × 193; 2⁵ × 47) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.324.528.833.171 = 151 × 193 × 285.644.197
• 248.516.019.924.000 = 2⁵ × 3 × 5³ × 31 × 47 × 53 × 373 × 719
• CMMDC (151 × 193 × 285.644.197; 2⁵ × 3 × 5³ × 31 × 47 × 53 × 373 × 719) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.