- ⁸⁹²/_1.491 - ⁹²⁸/_1.476 - ⁹⁴⁴/_1.433 + ⁹²⁵/_1.499 + ⁹⁶⁹/_1.470 - ⁹⁵⁸/_1.520 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
892 = 2² × 223
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• CMMDC (2² × 223; 3 × 7 × 71) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 928 = 2⁵ × 29
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (928; 1.476) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²⁸/_1.476 = - ^{(25 × 29)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((25 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3² × 41) : 2² )} = - ²³²/₃₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
944 = 2⁴ × 59
• 1.433 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 59; 1.433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
925 = 5² × 37
• 1.499 este număr prim
• CMMDC (5² × 37; 1.499) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• CMMDC (969; 1.470) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁹/_1.470 = ^{(3 × 17 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 3)} = ³²³/₄₉₀

• 958 = 2 × 479
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• CMMDC (958; 1.520) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.520 = - ^{(2 × 479)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₆₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.598.205.189.224.719 = 30.109 × 86.293.307.291
• 2.095.763.201.080.920 = 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 41 × 71 × 1.433 × 1.499
• CMMDC (30.109 × 86.293.307.291; 2³ × 3² × 5 × 7² × 19 × 41 × 71 × 1.433 × 1.499) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.