- ⁸⁹⁰/_1.495 - ⁹⁴³/_1.489 + ⁹⁵¹/_1.433 - ⁹³⁸/_1.501 + ⁹⁷³/_1.488 + ⁹⁶²/_1.508 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.495 = 5 × 13 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (890; 1.495) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁹⁰/_1.495 = - ^{(2 × 5 × 89)}/_{(5 × 13 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 89) : 5)}/_{((5 × 13 × 23) : 5)} = - ¹⁷⁸/₂₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
943 = 23 × 41
• 1.489 este număr prim
• CMMDC (23 × 41; 1.489) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
951 = 3 × 317
• 1.433 este număr prim
• CMMDC (3 × 317; 1.433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
• 1.501 = 19 × 79
• CMMDC (2 × 7 × 67; 19 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
973 = 7 × 139
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• CMMDC (7 × 139; 2⁴ × 3 × 31) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• CMMDC (962; 1.508) = 2 × 13 = 26

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶²/_1.508 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2² × 13 × 29)} = ^{((2 × 13 × 37) : (2 × 13))}/_{((2² × 13 × 29) : (2 × 13))} = ³⁷/₅₈

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.211.914.211.174.135 = 5 × 842.382.842.234.827
• 41.323.176.462.952.176 = 2⁴ × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 1.433 × 1.489
• CMMDC (5 × 842.382.842.234.827; 2⁴ × 3 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31 × 79 × 1.433 × 1.489) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.