- ⁸⁸⁸/_1.468 + ⁹⁴⁰/_1.470 - ⁹⁴³/_1.434 + ⁹²⁰/_1.461 + ⁹⁵⁹/_1.457 - ⁹⁴⁵/_1.489 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.468 = 2² × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (888; 1.468) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁸⁸/_1.468 = - ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2² × 367)} = - ^{((23 × 3 × 37) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = - ²²²/₃₆₇

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• CMMDC (940; 1.470) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.470 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((22 × 5 × 47) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 5))} = ⁹⁴/₁₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
943 = 23 × 41
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• CMMDC (23 × 41; 2 × 3 × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
920 = 2³ × 5 × 23
• 1.461 = 3 × 487
• CMMDC (2³ × 5 × 23; 3 × 487) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
959 = 7 × 137
• 1.457 = 31 × 47
• CMMDC (7 × 137; 31 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.489 este număr prim
• CMMDC (3³ × 5 × 7; 1.489) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 822.905.384.598.517 = 11 × 89.633 × 834.620.959
• 27.245.482.685.981.322 = 2³ × 5 × 109.169 × 6.239.290.157
• CMMDC (11 × 89.633 × 834.620.959; 2³ × 5 × 109.169 × 6.239.290.157) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.