- ⁸⁸⁷/_1.482 + ⁹⁴⁴/_1.468 - ⁹⁴⁹/_1.457 - ⁹²⁹/_1.491 + ⁹⁶⁴/_1.492 + ⁹⁷²/_1.509 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
887 este număr prim
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• CMMDC (887; 2 × 3 × 13 × 19) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 944 = 2⁴ × 59
• 1.468 = 2² × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (944; 1.468) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.468 = ^{(24 × 59)}/_{(2² × 367)} = ^{((24 × 59) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = ²³⁶/₃₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
949 = 13 × 73
• 1.457 = 31 × 47
• CMMDC (13 × 73; 31 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
929 este număr prim
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• CMMDC (929; 3 × 7 × 71) = 1

• 964 = 2² × 241
• 1.492 = 2² × 373
• CMMDC (964; 1.492) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.492 = ^{(22 × 241)}/_{(2² × 373)} = ^{((22 × 241) : 22 )}/_{((2² × 373) : 2² )} = ²⁴¹/₃₇₃

• 972 = 2² × 3⁵
• 1.509 = 3 × 503
• CMMDC (972; 1.509) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷²/_1.509 = ^{(22 × 35)}/_{(3 × 503)} = ^{((22 × 35) : 3)}/_{((3 × 503) : 3)} = ³²⁴/₅₀₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.461.247.648.773.679 = 37 × 653 × 184.646.647.439
• 73.893.634.016.905.794 = 2⁶ × 61 × 2.719 × 29.501 × 235.967
• CMMDC (37 × 653 × 184.646.647.439; 2⁶ × 61 × 2.719 × 29.501 × 235.967) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.