- ⁸⁸⁴/_1.462 + ⁹²⁹/_1.440 - ⁹³⁴/_1.442 + ⁹¹⁷/_1.464 + ⁹⁵⁸/_1.457 - ⁹⁵⁰/_1.488 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (884; 1.462) = 2 × 17 = 34

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁸⁴/_1.462 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2 × 17 × 43)} = - ^{((22 × 13 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 17 × 43) : (2 × 17))} = - ²⁶/₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
929 este număr prim
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• CMMDC (929; 2⁵ × 3² × 5) = 1

• 934 = 2 × 467
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• CMMDC (934; 1.442) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁴/_1.442 = - ^{(2 × 467)}/_{(2 × 7 × 103)} = - ^{((2 × 467) : 2)}/_{((2 × 7 × 103) : 2)} = - ⁴⁶⁷/₇₂₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (7 × 131; 2³ × 3 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
958 = 2 × 479
• 1.457 = 31 × 47
• CMMDC (2 × 479; 31 × 47) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• CMMDC (950; 1.488) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.488 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₄₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 151.639.117.519 = 461 × 5.573 × 59.023
• 3.967.853.228.640 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 31 × 43 × 47 × 61 × 103
• CMMDC (461 × 5.573 × 59.023; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 31 × 43 × 47 × 61 × 103) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.