- ⁸⁸³/_1.466 + ⁹¹³/_1.445 + ⁹⁴⁰/_1.418 - ⁹⁰²/_1.432 - ⁹⁵⁶/_1.436 + ⁹⁵²/_1.472 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
883 este număr prim
• 1.466 = 2 × 733
• CMMDC (883; 2 × 733) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
913 = 11 × 83
• 1.445 = 5 × 17²
• CMMDC (11 × 83; 5 × 17²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.418 = 2 × 709
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (940; 1.418) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.418 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 709)} = ^{((22 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 709) : 2)} = ⁴⁷⁰/₇₀₉

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.432 = 2³ × 179
• CMMDC (902; 1.432) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰²/_1.432 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2³ × 179)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2³ × 179) : 2)} = - ⁴⁵¹/₇₁₆

• 956 = 2² × 239
• 1.436 = 2² × 359
• CMMDC (956; 1.436) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁶/_1.436 = - ^{(22 × 239)}/_{(2² × 359)} = - ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 359) : 2² )} = - ²³⁹/₃₅₉

• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.472 = 2⁶ × 23
• CMMDC (952; 1.472) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵²/_1.472 = ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((23 × 7 × 17) : 23 )}/_{((2⁶ × 23) : 2³ )} = ¹¹⁹/₁₈₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 386.545.581.822.749 = 9.851 × 106.331 × 369.029
• 8.879.394.662.051.960 = 2³ × 5 × 17² × 23 × 179 × 359 × 709 × 733
• CMMDC (9.851 × 106.331 × 369.029; 2³ × 5 × 17² × 23 × 179 × 359 × 709 × 733) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.