- ⁸⁷⁴/_1.461 + ⁹³⁴/_1.453 + ⁹²⁸/_1.426 + ⁹²⁷/_1.465 - ⁹⁶⁹/_1.463 - ⁹⁵⁵/_1.484 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
• 1.461 = 3 × 487
• CMMDC (2 × 19 × 23; 3 × 487) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
934 = 2 × 467
• 1.453 este număr prim
• CMMDC (2 × 467; 1.453) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 928 = 2⁵ × 29
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (928; 1.426) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹²⁸/_1.426 = ^{(25 × 29)}/_{(2 × 23 × 31)} = ^{((25 × 29) : 2)}/_{((2 × 23 × 31) : 2)} = ⁴⁶⁴/₇₁₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
927 = 3² × 103
• 1.465 = 5 × 293
• CMMDC (3² × 103; 5 × 293) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• CMMDC (969; 1.463) = 19

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.463 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(7 × 11 × 19)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 19)}/_{((7 × 11 × 19) : 19)} = - ⁵¹/₇₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
955 = 5 × 191
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• CMMDC (5 × 191; 2² × 7 × 53) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 805.552.159.179.127 este număr prim
• 36.196.749.384.859.140 = 2⁹ × 103 × 349 × 11.149 × 176.401
• CMMDC (805.552.159.179.127; 2⁹ × 103 × 349 × 11.149 × 176.401) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.