- ⁸⁵⁴/_1.436 - ⁹⁰⁴/_1.422 - ⁹¹⁰/_1.396 - ⁸⁹⁶/_1.424 - ⁹⁴⁴/_1.418 - ⁹³⁵/_1.450 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 854 = 2 × 7 × 61
• 1.436 = 2² × 359
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (854; 1.436) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁵⁴/_1.436 = - ^{(2 × 7 × 61)}/_{(2² × 359)} = - ^{((2 × 7 × 61) : 2)}/_{((2² × 359) : 2)} = - ⁴²⁷/₇₁₈

• 904 = 2³ × 113
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• CMMDC (904; 1.422) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰⁴/_1.422 = - ^{(23 × 113)}/_{(2 × 3² × 79)} = - ^{((23 × 113) : 2)}/_{((2 × 3² × 79) : 2)} = - ⁴⁵²/₇₁₁

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.396 = 2² × 349
• CMMDC (910; 1.396) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹⁰/_1.396 = - ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 349)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 349) : 2)} = - ⁴⁵⁵/₆₉₈

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.424 = 2⁴ × 89
• CMMDC (896; 1.424) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.424 = - ^{(27 × 7)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((27 × 7) : 24 )}/_{((2⁴ × 89) : 2⁴ )} = - ⁵⁶/₈₉

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.418 = 2 × 709
• CMMDC (944; 1.418) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁴/_1.418 = - ^{(24 × 59)}/_{(2 × 709)} = - ^{((24 × 59) : 2)}/_{((2 × 709) : 2)} = - ⁴⁷²/₇₀₉

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• CMMDC (935; 1.450) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁵/_1.450 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2 × 5² × 29) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.230.478.714.120.907 = 19 × 327.919.932.322.153
• 1.630.135.540.150.290 = 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709
• CMMDC (19 × 327.919.932.322.153; 2 × 3² × 5 × 29 × 79 × 89 × 349 × 359 × 709) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.