- ⁸⁵²/_1.408 + ⁸⁸⁵/_1.423 - ⁸⁹¹/_1.373 + ⁹⁰¹/_1.415 + ⁹²³/_1.407 - ⁸⁹⁴/_1.424 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 852 = 2² × 3 × 71
• 1.408 = 2⁷ × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (852; 1.408) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁵²/_1.408 = - ^{(22 × 3 × 71)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((22 × 3 × 71) : 22 )}/_{((2⁷ × 11) : 2² )} = - ²¹³/₃₅₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
• 1.423 este număr prim
• CMMDC (3 × 5 × 59; 1.423) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
891 = 3⁴ × 11
• 1.373 este număr prim
• CMMDC (3⁴ × 11; 1.373) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
901 = 17 × 53
• 1.415 = 5 × 283
• CMMDC (17 × 53; 5 × 283) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
923 = 13 × 71
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• CMMDC (13 × 71; 3 × 7 × 67) = 1

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.424 = 2⁴ × 89
• CMMDC (894; 1.424) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.424 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((2 × 3 × 149) : 2)}/_{((2⁴ × 89) : 2)} = - ⁴⁴⁷/₇₁₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.998.662.531.140.229 = 19 × 210.455.922.691.591
• 121.859.290.368.483.360 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 283 × 1.373 × 1.423
• CMMDC (19 × 210.455.922.691.591; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 283 × 1.373 × 1.423) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.