- ⁸⁴⁶/_1.392 + ⁸⁷¹/_1.403 - ⁸⁸⁶/_1.355 + ⁸⁹⁷/_1.400 + ⁹¹⁴/_1.391 - ⁸⁷⁹/_1.408 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 846 = 2 × 3² × 47
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (846; 1.392) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁴⁶/_1.392 = - ^{(2 × 32 × 47)}/_{(2⁴ × 3 × 29)} = - ^{((2 × 32 × 47) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 29) : (2 × 3))} = - ¹⁴¹/₂₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
871 = 13 × 67
• 1.403 = 23 × 61
• CMMDC (13 × 67; 23 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
886 = 2 × 443
• 1.355 = 5 × 271
• CMMDC (2 × 443; 5 × 271) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• CMMDC (3 × 13 × 23; 2³ × 5² × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
914 = 2 × 457
• 1.391 = 13 × 107
• CMMDC (2 × 457; 13 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
879 = 3 × 293
• 1.408 = 2⁷ × 11
• CMMDC (3 × 293; 2⁷ × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 123.521.646.298.769 este număr prim
• 3.779.138.367.804.800 = 2⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 61 × 107 × 271
• CMMDC (123.521.646.298.769; 2⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 61 × 107 × 271) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.