- ⁸⁴⁴/_1.424 - ⁹⁰³/_1.407 - ⁹⁰⁰/_1.370 + ⁸⁹⁰/_1.408 - ⁹²⁵/_1.400 - ⁹¹⁶/_1.435 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 844 = 2² × 211
• 1.424 = 2⁴ × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (844; 1.424) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁴⁴/_1.424 = - ^{(22 × 211)}/_{(2⁴ × 89)} = - ^{((22 × 211) : 22 )}/_{((2⁴ × 89) : 2² )} = - ²¹¹/₃₅₆

• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• CMMDC (903; 1.407) = 3 × 7 = 21

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰³/_1.407 = - ^{(3 × 7 × 43)}/_{(3 × 7 × 67)} = - ^{((3 × 7 × 43) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 67) : (3 × 7))} = - ⁴³/₆₇

• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• CMMDC (900; 1.370) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰⁰/_1.370 = - ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2 × 5 × 137)} = - ^{((22 × 32 × 52) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 137) : (2 × 5))} = - ⁹⁰/₁₃₇

• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.408 = 2⁷ × 11
• CMMDC (890; 1.408) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁹⁰/_1.408 = ^{(2 × 5 × 89)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((2 × 5 × 89) : 2)}/_{((2⁷ × 11) : 2)} = ⁴⁴⁵/₇₀₄

• 925 = 5² × 37
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• CMMDC (925; 1.400) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹²⁵/_1.400 = - ^{(52 × 37)}/_{(2³ × 5² × 7)} = - ^{((52 × 37) : 52 )}/_{((2³ × 5² × 7) : 5² )} = - ³⁷/₅₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
916 = 2² × 229
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• CMMDC (2² × 229; 5 × 7 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.111.406.484.139 = 33.623 × 62.796.493
• 825.296.373.440 = 2⁶ × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 89 × 137
• CMMDC (33.623 × 62.796.493; 2⁶ × 5 × 7 × 11 × 41 × 67 × 89 × 137) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.