- ⁸³³/_1.348 - ⁸⁸⁵/_1.347 - ⁸⁵⁷/_1.314 + ⁸⁵⁸/_1.378 + ⁸⁸⁴/_1.370 + ⁸⁶⁶/_1.401 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
833 = 7² × 17
• 1.348 = 2² × 337
• CMMDC (7² × 17; 2² × 337) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 885 = 3 × 5 × 59
• 1.347 = 3 × 449
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (885; 1.347) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁸⁵/_1.347 = - ^{(3 × 5 × 59)}/_{(3 × 449)} = - ^{((3 × 5 × 59) : 3)}/_{((3 × 449) : 3)} = - ²⁹⁵/₄₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
857 este număr prim
• 1.314 = 2 × 3² × 73
• CMMDC (857; 2 × 3² × 73) = 1

• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• CMMDC (858; 1.378) = 2 × 13 = 26

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁵⁸/_1.378 = ^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 13 × 53)} = ^{((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 13))}/_{((2 × 13 × 53) : (2 × 13))} = ³³/₅₃

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• CMMDC (884; 1.370) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁸⁴/_1.370 = ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2 × 5 × 137)} = ^{((22 × 13 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 137) : 2)} = ⁴⁴²/₆₈₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
866 = 2 × 433
• 1.401 = 3 × 467
• CMMDC (2 × 433; 3 × 467) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 277.418.876.114.417 = 9.029 × 30.725.315.773
• 6.741.940.640.051.340 = 2² × 3² × 5 × 53 × 73 × 137 × 337 × 449 × 467
• CMMDC (9.029 × 30.725.315.773; 2² × 3² × 5 × 53 × 73 × 137 × 337 × 449 × 467) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.