- ⁸³⁰/_1.390 + ⁸⁷⁶/_1.389 + ⁹⁰²/_1.348 - ⁸⁷⁴/_1.383 + ⁹¹⁹/_1.388 + ⁸⁹⁶/_1.414 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 830 = 2 × 5 × 83
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (830; 1.390) = 2 × 5 = 10

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸³⁰/_1.390 = - ^{(2 × 5 × 83)}/_{(2 × 5 × 139)} = - ^{((2 × 5 × 83) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 139) : (2 × 5))} = - ⁸³/₁₃₉

• 876 = 2² × 3 × 73
• 1.389 = 3 × 463
• CMMDC (876; 1.389) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁷⁶/_1.389 = ^{(22 × 3 × 73)}/_{(3 × 463)} = ^{((22 × 3 × 73) : 3)}/_{((3 × 463) : 3)} = ²⁹²/₄₆₃

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.348 = 2² × 337
• CMMDC (902; 1.348) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁰²/_1.348 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2² × 337)} = ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2² × 337) : 2)} = ⁴⁵¹/₆₇₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
• 1.383 = 3 × 461
• CMMDC (2 × 19 × 23; 3 × 461) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.388 = 2² × 347
• CMMDC (919; 2² × 347) = 1

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• CMMDC (896; 1.414) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.414 = ^{(27 × 7)}/_{(2 × 7 × 101)} = ^{((27 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 101) : (2 × 7))} = ⁶⁴/₁₀₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.746.012.167.025.835 = 5 × 23 × 49.965.323.191.529
• 4.204.929.435.673.236 = 2² × 3 × 101 × 139 × 337 × 347 × 461 × 463
• CMMDC (5 × 23 × 49.965.323.191.529; 2² × 3 × 101 × 139 × 337 × 347 × 461 × 463) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.