- 83/40 - 140/70 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 83/40 - 140/70 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 83/40
- 83/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 83 este număr prim
- 40 = 23 × 5
- CMMDC (83; 23 × 5) = 1
Fracția: - 140/70
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 140 = 22 × 5 × 7
- 70 = 2 × 5 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (140; 70) = 2 × 5 × 7 = 70
- 140/70 = - (140 : 70)/(70 : 70) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 140/70 = - (22 × 5 × 7)/(2 × 5 × 7) = - ((22 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7)) = - 2/1 = - 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 83/40 - 140/70 =
- 83/40 - 2 =
- 2 - 83/40
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 - 83/40 =
( - 2 × 40)/40 - 83/40 =
( - 2 × 40 - 83)/40 =
- 163/40
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 163 : 40 = - 4 și restul = - 3 ⇒
- 163 = - 4 × 40 - 3 ⇒
- 163/40 =
( - 4 × 40 - 3)/40 =
( - 4 × 40)/40 - 3/40 =
- 4 - 3/40 =
- 4 3/40
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 3/40 =
- 4 - 3 : 40 =
- 4,075 ≈
- 4,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,075 =
- 4,075 × 100/100 =
( - 4,075 × 100)/100 =
- 407,5/100 =
- 407,5%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 83/40 - 140/70 = - 163/40
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 83/40 - 140/70 = - 4 3/40
Ca număr zecimal:
- 83/40 - 140/70 ≈ - 4,08
Ca procentaj:
- 83/40 - 140/70 = - 407,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.