- ⁸²⁶/_1.396 + ⁸⁸⁷/_1.386 - ⁹⁰⁶/_1.352 - ⁸⁸¹/_1.378 + ⁹⁰⁷/_1.376 - ⁸⁹³/_1.415 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.396 = 2² × 349
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (826; 1.396) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸²⁶/_1.396 = - ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2² × 349)} = - ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2² × 349) : 2)} = - ⁴¹³/₆₉₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
887 este număr prim
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• CMMDC (887; 2 × 3² × 7 × 11) = 1

• 906 = 2 × 3 × 151
• 1.352 = 2³ × 13²
• CMMDC (906; 1.352) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰⁶/_1.352 = - ^{(2 × 3 × 151)}/_{(2³ × 13²)} = - ^{((2 × 3 × 151) : 2)}/_{((2³ × 13²) : 2)} = - ⁴⁵³/₆₇₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
881 este număr prim
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• CMMDC (881; 2 × 13 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
907 este număr prim
• 1.376 = 2⁵ × 43
• CMMDC (907; 2⁵ × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
893 = 19 × 47
• 1.415 = 5 × 283
• CMMDC (19 × 47; 5 × 283) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.201.126.493.367.327 = 2.683 × 1.938.548.823.469
• 4.217.898.353.628.960 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13² × 43 × 53 × 283 × 349
• CMMDC (2.683 × 1.938.548.823.469; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13² × 43 × 53 × 283 × 349) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.