- ⁸⁰²/_1.152 - ⁷⁶⁵/_1.175 - ⁷⁹¹/_1.190 + ⁸⁰³/_1.218 + ⁷⁷²/_1.219 + ⁷⁹⁴/_1.215 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 802 = 2 × 401
• 1.152 = 2⁷ × 3²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (802; 1.152) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁰²/_1.152 = - ^{(2 × 401)}/_{(2⁷ × 3²)} = - ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2⁷ × 3²) : 2)} = - ⁴⁰¹/₅₇₆

• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.175 = 5² × 47
• CMMDC (765; 1.175) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶⁵/_1.175 = - ^{(32 × 5 × 17)}/_{(5² × 47)} = - ^{((32 × 5 × 17) : 5)}/_{((5² × 47) : 5)} = - ¹⁵³/₂₃₅

• 791 = 7 × 113
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• CMMDC (791; 1.190) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁹¹/_1.190 = - ^{(7 × 113)}/_{(2 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((7 × 113) : 7)}/_{((2 × 5 × 7 × 17) : 7)} = - ¹¹³/₁₇₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
803 = 11 × 73
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• CMMDC (11 × 73; 2 × 3 × 7 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
772 = 2² × 193
• 1.219 = 23 × 53
• CMMDC (2² × 193; 23 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
794 = 2 × 397
• 1.215 = 3⁵ × 5
• CMMDC (2 × 397; 3⁵ × 5) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.012.704.504.713 = 11 × 33.403 × 2.756.161
• 15.374.562.799.680 = 2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53
• CMMDC (11 × 33.403 × 2.756.161; 2⁶ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 47 × 53) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.