- ⁷⁷⁸/_1.256 - ⁸⁰⁴/_1.246 - ⁸⁰²/_1.213 + ⁷⁹⁸/_1.272 + ⁸²³/_1.260 + ⁸⁰⁸/_1.271 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 778 = 2 × 389
• 1.256 = 2³ × 157
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (778; 1.256) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁷⁸/_1.256 = - ^{(2 × 389)}/_{(2³ × 157)} = - ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2³ × 157) : 2)} = - ³⁸⁹/₆₂₈

• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.246 = 2 × 7 × 89
• CMMDC (804; 1.246) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁰⁴/_1.246 = - ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2 × 7 × 89)} = - ^{((22 × 3 × 67) : 2)}/_{((2 × 7 × 89) : 2)} = - ⁴⁰²/₆₂₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
802 = 2 × 401
• 1.213 este număr prim
• CMMDC (2 × 401; 1.213) = 1

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• CMMDC (798; 1.272) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.272 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2³ × 3 × 53)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 53) : (2 × 3))} = ¹³³/₂₁₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
823 este număr prim
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• CMMDC (823; 2² × 3² × 5 × 7) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
808 = 2³ × 101
• 1.271 = 31 × 41
• CMMDC (2³ × 101; 31 × 41) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.823.943.982.579 este număr prim
• 1.438.607.848.087.620 = 2² × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 53 × 89 × 157 × 1.213
• CMMDC (13.823.943.982.579; 2² × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 53 × 89 × 157 × 1.213) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.