- ⁷⁷⁶/_1.262 - ⁸⁰¹/_1.251 + ⁸¹⁰/_1.220 + ⁸¹⁰/_1.274 - ⁸²⁵/_1.272 - ⁸¹⁶/_1.286 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 776 = 2³ × 97
• 1.262 = 2 × 631
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (776; 1.262) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁷⁶/_1.262 = - ^{(23 × 97)}/_{(2 × 631)} = - ^{((23 × 97) : 2)}/_{((2 × 631) : 2)} = - ³⁸⁸/₆₃₁

• 801 = 3² × 89
• 1.251 = 3² × 139
• CMMDC (801; 1.251) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁰¹/_1.251 = - ^{(32 × 89)}/_{(3² × 139)} = - ^{((32 × 89) : 32 )}/_{((3² × 139) : 3² )} = - ⁸⁹/₁₃₉

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• CMMDC (810; 1.220) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸¹⁰/_1.220 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2² × 5 × 61)} = ^{((2 × 34 × 5) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 61) : (2 × 5))} = ⁸¹/₁₂₂

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.274 = 2 × 7² × 13
• CMMDC (810; 1.274) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸¹⁰/_1.274 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2 × 7² × 13)} = ^{((2 × 34 × 5) : 2)}/_{((2 × 7² × 13) : 2)} = ⁴⁰⁵/₆₃₇

• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• CMMDC (825; 1.272) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸²⁵/_1.272 = - ^{(3 × 52 × 11)}/_{(2³ × 3 × 53)} = - ^{((3 × 52 × 11) : 3)}/_{((2³ × 3 × 53) : 3)} = - ²⁷⁵/₄₂₄

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.286 = 2 × 643
• CMMDC (816; 1.286) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸¹⁶/_1.286 = - ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2 × 643)} = - ^{((24 × 3 × 17) : 2)}/_{((2 × 643) : 2)} = - ⁴⁰⁸/₆₄₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.150.827.295.097.297 = 43 × 26.763.425.467.379
• 929.159.467.379.416 = 2³ × 7² × 13 × 53 × 61 × 139 × 631 × 643
• CMMDC (43 × 26.763.425.467.379; 2³ × 7² × 13 × 53 × 61 × 139 × 631 × 643) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.