- ⁷⁶⁹/_1.188 - ⁷⁴⁵/_1.178 + ⁷⁷⁷/_1.165 + ⁷⁹⁶/_1.187 - ⁷⁷⁷/_1.185 + ⁷⁶¹/_1.183 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
769 este număr prim
• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• CMMDC (769; 2² × 3³ × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
745 = 5 × 149
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• CMMDC (5 × 149; 2 × 19 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
• 1.165 = 5 × 233
• CMMDC (3 × 7 × 37; 5 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
796 = 2² × 199
• 1.187 este număr prim
• CMMDC (2² × 199; 1.187) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 777 = 3 × 7 × 37
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (777; 1.185) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁷⁷/_1.185 = - ^{(3 × 7 × 37)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((3 × 7 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = - ²⁵⁹/₃₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
761 este număr prim
• 1.183 = 7 × 13²
• CMMDC (761; 7 × 13²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.105.620.852.302.107 = 1.913 × 5.081 × 422.391.019
• 90.431.600.169.931.020 = 2⁴ × 41² × 3.362.269.488.769
• CMMDC (1.913 × 5.081 × 422.391.019; 2⁴ × 41² × 3.362.269.488.769) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.