- 76/32 - 1.381/40 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 76/32 - 1.381/40 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 76/32

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 76 = 22 × 19
  • 32 = 25
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (76; 32) = 22 = 4

- 76/32 = - (76 : 4)/(32 : 4) = - 19/8


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 76/32 = - (22 × 19)/25 = - ((22 × 19) : 22 )/(25 : 22 ) = - 19/8


Fracția: - 1.381/40

- 1.381/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.381 este număr prim
  • 40 = 23 × 5
  • CMMDC (1.381; 23 × 5) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 76/32 - 1.381/40 =

- 19/8 - 1.381/40

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 19/8

- 19 : 8 = - 2 și restul = - 3 ⇒ - 19 = - 2 × 8 - 3

- 19/8 = ( - 2 × 8 - 3)/8 = ( - 2 × 8)/8 - 3/8 = - 2 - 3/8


Fracția: - 1.381/40

- 1.381 : 40 = - 34 și restul = - 21 ⇒ - 1.381 = - 34 × 40 - 21

- 1.381/40 = ( - 34 × 40 - 21)/40 = ( - 34 × 40)/40 - 21/40 = - 34 - 21/40



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 19/8 - 1.381/40 =

- 2 - 3/8 - 34 - 21/40 =

- 36 - 3/8 - 21/40

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

8 = 23

40 = 23 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (8; 40) = 23 × 5 = 40


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 3/8 ⟶ 40 : 8 = (23 × 5) : 23 = 5

- 21/40 ⟶ 40 : 40 = 1


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 36 - 3/8 - 21/40 =

- 36 - (5 × 3)/(5 × 8) - (1 × 21)/(1 × 40) =

- 36 - 15/40 - 21/40 =

- 36 + ( - 15 - 21)/40 =

- 36 - 36/40


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 36 = 22 × 32
  • 40 = 23 × 5

Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).


CMMDC (36; 40) = CMMDC (22 × 32; 23 × 5) = 22

Fracția poate fi simplificată:

Împarte atât numărătorul cât și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


- 36/40 =

- (36 : 4)/(40 : 40) =

- 9/10


Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.


- 36/40 =

- (22 × 32)/(23 × 5) =

- ((22 × 32) : 22)/((23 × 5) : 22) =

- 32/(2 × 5) =

- 9/10


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 36 - 36/40 =

- 36 - 9/10


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

- 36 - 9/10 = - 36 9/10

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


- 36 - 9/10 =

( - 36 × 10)/10 - 9/10 =

( - 36 × 10 - 9)/10 =

- 369/10

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 36 - 9/10 =

- 36 - 9 : 10 =

- 36,9

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 36,9 =

- 36,9 × 100/100 =

( - 36,9 × 100)/100 =

- 3.690/100 =

- 3.690%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 76/32 - 1.381/40 = - 36 9/10

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 76/32 - 1.381/40 = - 369/10

Ca număr zecimal:
- 76/32 - 1.381/40 = - 36,9

Ca procentaj:
- 76/32 - 1.381/40 = - 3.690%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se adună fracțiile ordinare:
81/38 + 1.388/45

Adună fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: