- ⁷⁵⁸/_1.182 + ⁷³⁵/_1.186 + ⁷⁶⁵/_1.199 + ⁸¹⁰/_1.225 + ⁸⁰⁵/_1.196 + ⁷⁷⁶/_1.208 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 758 = 2 × 379
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (758; 1.182) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁵⁸/_1.182 = - ^{(2 × 379)}/_{(2 × 3 × 197)} = - ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2 × 3 × 197) : 2)} = - ³⁷⁹/₅₉₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
735 = 3 × 5 × 7²
• 1.186 = 2 × 593
• CMMDC (3 × 5 × 7²; 2 × 593) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
765 = 3² × 5 × 17
• 1.199 = 11 × 109
• CMMDC (3² × 5 × 17; 11 × 109) = 1

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.225 = 5² × 7²
• CMMDC (810; 1.225) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸¹⁰/_1.225 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(5² × 7²)} = ^{((2 × 34 × 5) : 5)}/_{((5² × 7²) : 5)} = ¹⁶²/₂₄₅

• 805 = 5 × 7 × 23
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• CMMDC (805; 1.196) = 23

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁰⁵/_1.196 = ^{(5 × 7 × 23)}/_{(2² × 13 × 23)} = ^{((5 × 7 × 23) : 23)}/_{((2² × 13 × 23) : 23)} = ³⁵/₅₂

• 776 = 2³ × 97
• 1.208 = 2³ × 151
• CMMDC (776; 1.208) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁷⁶/_1.208 = ^{(23 × 97)}/_{(2³ × 151)} = ^{((23 × 97) : 23 )}/_{((2³ × 151) : 2³ )} = ⁹⁷/₁₅₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.096.222.064.292.303 este număr prim
• 808.365.430.252.380 = 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 109 × 151 × 197 × 593
• CMMDC (2.096.222.064.292.303; 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 13 × 109 × 151 × 197 × 593) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.