- ⁷⁵⁸/_1.155 + ⁷⁴⁰/_1.142 - ⁷⁴⁶/_1.138 + ⁷⁵⁸/_1.140 + ⁷⁵²/_1.153 - ⁷³⁴/_1.151 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
758 = 2 × 379
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• CMMDC (2 × 379; 3 × 5 × 7 × 11) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.142 = 2 × 571
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (740; 1.142) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁴⁰/_1.142 = ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2 × 571)} = ^{((22 × 5 × 37) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = ³⁷⁰/₅₇₁

• 746 = 2 × 373
• 1.138 = 2 × 569
• CMMDC (746; 1.138) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁴⁶/_1.138 = - ^{(2 × 373)}/_{(2 × 569)} = - ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2 × 569) : 2)} = - ³⁷³/₅₆₉

• 758 = 2 × 379
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• CMMDC (758; 1.140) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁵⁸/_1.140 = ^{(2 × 379)}/_{(2² × 3 × 5 × 19)} = ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 19) : 2)} = ³⁷⁹/₅₇₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
752 = 2⁴ × 47
• 1.153 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 47; 1.153) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
734 = 2 × 367
• 1.151 este număr prim
• CMMDC (2 × 367; 1.151) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 295.037.802.423.253 = 131 × 2.252.196.965.063
• 18.924.246.066.132.330 = 2³ × 257 × 6.991 × 1.316.607.043
• CMMDC (131 × 2.252.196.965.063; 2³ × 257 × 6.991 × 1.316.607.043) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.