- ⁷⁵⁸/_1.112 - ⁷³⁰/_1.132 - ⁷⁵⁹/_1.130 - ⁷⁶⁴/_1.147 - ⁷²⁰/_1.175 + ⁷³⁸/_1.167 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 758 = 2 × 379
• 1.112 = 2³ × 139
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (758; 1.112) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁵⁸/_1.112 = - ^{(2 × 379)}/_{(2³ × 139)} = - ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2³ × 139) : 2)} = - ³⁷⁹/₅₅₆

• 730 = 2 × 5 × 73
• 1.132 = 2² × 283
• CMMDC (730; 1.132) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷³⁰/_1.132 = - ^{(2 × 5 × 73)}/_{(2² × 283)} = - ^{((2 × 5 × 73) : 2)}/_{((2² × 283) : 2)} = - ³⁶⁵/₅₆₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• CMMDC (3 × 11 × 23; 2 × 5 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
764 = 2² × 191
• 1.147 = 31 × 37
• CMMDC (2² × 191; 31 × 37) = 1

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.175 = 5² × 47
• CMMDC (720; 1.175) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷²⁰/_1.175 = - ^{(24 × 32 × 5)}/_{(5² × 47)} = - ^{((24 × 32 × 5) : 5)}/_{((5² × 47) : 5)} = - ¹⁴⁴/₂₃₅

• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.167 = 3 × 389
• CMMDC (738; 1.167) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷³⁸/_1.167 = ^{(2 × 32 × 41)}/_{(3 × 389)} = ^{((2 × 32 × 41) : 3)}/_{((3 × 389) : 3)} = ²⁴⁶/₃₈₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.930.517.958.169.729 = 71 × 101 × 40.387 × 17.024.377
• 1.864.320.401.273.620 = 2² × 5 × 31 × 37 × 47 × 113 × 139 × 283 × 389
• CMMDC (71 × 101 × 40.387 × 17.024.377; 2² × 5 × 31 × 37 × 47 × 113 × 139 × 283 × 389) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.