- ⁷⁵⁵/_1.219 + ⁷⁸⁸/_1.220 + ⁷⁹³/_1.200 - ⁷⁸⁵/_1.240 - ⁸⁰⁸/_1.239 + ⁷⁹¹/_1.254 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
755 = 5 × 151
• 1.219 = 23 × 53
• CMMDC (5 × 151; 23 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 788 = 2² × 197
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (788; 1.220) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁸⁸/_1.220 = ^{(22 × 197)}/_{(2² × 5 × 61)} = ^{((22 × 197) : 22 )}/_{((2² × 5 × 61) : 2² )} = ¹⁹⁷/₃₀₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
793 = 13 × 61
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• CMMDC (13 × 61; 2⁴ × 3 × 5²) = 1

• 785 = 5 × 157
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• CMMDC (785; 1.240) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁸⁵/_1.240 = - ^{(5 × 157)}/_{(2³ × 5 × 31)} = - ^{((5 × 157) : 5)}/_{((2³ × 5 × 31) : 5)} = - ¹⁵⁷/₂₄₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
808 = 2³ × 101
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• CMMDC (2³ × 101; 3 × 7 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
791 = 7 × 113
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• CMMDC (7 × 113; 2 × 3 × 11 × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.868.062.741.339 este număr prim
• 238.766.183.871.600 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61
• CMMDC (7.868.062.741.339; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 61) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.