- ⁷⁴³/_1.143 - ⁷²¹/_1.139 - ⁷³⁸/_1.126 + ⁷⁵⁸/_1.142 + ⁷⁵²/_1.146 + ⁷²⁷/_1.139 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
743 este număr prim
• 1.143 = 3² × 127
• CMMDC (743; 3² × 127) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 738 = 2 × 3² × 41
• 1.126 = 2 × 563
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (738; 1.126) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷³⁸/_1.126 = - ^{(2 × 32 × 41)}/_{(2 × 563)} = - ^{((2 × 32 × 41) : 2)}/_{((2 × 563) : 2)} = - ³⁶⁹/₅₆₃

• 758 = 2 × 379
• 1.142 = 2 × 571
• CMMDC (758; 1.142) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁵⁸/_1.142 = ^{(2 × 379)}/_{(2 × 571)} = ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = ³⁷⁹/₅₇₁

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.146 = 2 × 3 × 191
• CMMDC (752; 1.146) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁵²/_1.146 = ^{(24 × 47)}/_{(2 × 3 × 191)} = ^{((24 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 191) : 2)} = ³⁷⁶/₅₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
6 = 2 × 3
• 1.139 = 17 × 67
• CMMDC (2 × 3; 17 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.578.747.746.261 = 7 × 225.535.392.323
• 79.936.996.220.811 = 3² × 17 × 67 × 127 × 191 × 563 × 571
• CMMDC (7 × 225.535.392.323; 3² × 17 × 67 × 127 × 191 × 563 × 571) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.