- ⁷⁴²/_1.213 - ⁷⁶⁹/_1.201 - ⁷⁷²/_1.184 - ⁷⁶⁸/_1.227 - ⁷⁹⁶/_1.224 - ⁷⁹¹/_1.239 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
• 1.213 este număr prim
• CMMDC (2 × 7 × 53; 1.213) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
769 este număr prim
• 1.201 este număr prim
• CMMDC (769; 1.201) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 772 = 2² × 193
• 1.184 = 2⁵ × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (772; 1.184) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁷²/_1.184 = - ^{(22 × 193)}/_{(2⁵ × 37)} = - ^{((22 × 193) : 22 )}/_{((2⁵ × 37) : 2² )} = - ¹⁹³/₂₉₆

• 768 = 2⁸ × 3
• 1.227 = 3 × 409
• CMMDC (768; 1.227) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶⁸/_1.227 = - ^{(28 × 3)}/_{(3 × 409)} = - ^{((28 × 3) : 3)}/_{((3 × 409) : 3)} = - ²⁵⁶/₄₀₉

• 796 = 2² × 199
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• CMMDC (796; 1.224) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁹⁶/_1.224 = - ^{(22 × 199)}/_{(2³ × 3² × 17)} = - ^{((22 × 199) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 17) : 2² )} = - ¹⁹⁹/₃₀₆

• 791 = 7 × 113
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• CMMDC (791; 1.239) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁹¹/_1.239 = - ^{(7 × 113)}/_{(3 × 7 × 59)} = - ^{((7 × 113) : 7)}/_{((3 × 7 × 59) : 7)} = - ¹¹³/₁₇₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.079.631.360.599.427 = 223 × 379 × 719 × 3.559 × 28.111
• 1.592.070.406.731.864 = 2³ × 3² × 17 × 37 × 59 × 409 × 1.201 × 1.213
• CMMDC (223 × 379 × 719 × 3.559 × 28.111; 2³ × 3² × 17 × 37 × 59 × 409 × 1.201 × 1.213) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.