- ⁷³⁶/_1.191 - ⁷⁶²/_1.176 - ⁷⁶⁶/_1.174 - ⁷⁵⁸/_1.214 - ⁷⁹⁸/_1.216 - ⁷⁶⁷/_1.212 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
736 = 2⁵ × 23
• 1.191 = 3 × 397
• CMMDC (2⁵ × 23; 3 × 397) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (762; 1.176) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁶²/_1.176 = - ^{(2 × 3 × 127)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = - ^{((2 × 3 × 127) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 7²) : (2 × 3))} = - ¹²⁷/₁₉₆

• 766 = 2 × 383
• 1.174 = 2 × 587
• CMMDC (766; 1.174) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶⁶/_1.174 = - ^{(2 × 383)}/_{(2 × 587)} = - ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2 × 587) : 2)} = - ³⁸³/₅₈₇

• 758 = 2 × 379
• 1.214 = 2 × 607
• CMMDC (758; 1.214) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁵⁸/_1.214 = - ^{(2 × 379)}/_{(2 × 607)} = - ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2 × 607) : 2)} = - ³⁷⁹/₆₀₇

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.216 = 2⁶ × 19
• CMMDC (798; 1.216) = 2 × 19 = 38

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁹⁸/_1.216 = - ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 19))}/_{((2⁶ × 19) : (2 × 19))} = - ²¹/₃₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
767 = 13 × 59
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• CMMDC (13 × 59; 2² × 3 × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 257.523.295.370.011 = 11 × 23.411.208.670.001
• 67.205.680.960.992 = 2⁵ × 3 × 7² × 101 × 397 × 587 × 607
• CMMDC (11 × 23.411.208.670.001; 2⁵ × 3 × 7² × 101 × 397 × 587 × 607) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.